Eratosthenes und die Berechnung des Erdumfangs
Die Gestalt der Erde
Die Erde ist keine Scheibe, sondern eine Kugel. Was uns heute selbstverständlich erscheint, geht vor allem auf die Erkenntnis des griechischen Philosophen Aristoteles (384-322 vor Christus) zurück. Er beobachtete Mondfinsternisse und sah, dass die Erde einen kreisförmigen Schatten auf unseren Nachbarplaneten warf. Der konnte, so schloss Aristoteles, nur von einer Kugel stammen. Auf diese Erkenntnis aufbauend berechnete der Universalgelehrte Eratosthenes um 240 vor Christus mit erstaunlicher Genauigkeit den Umfang der Erde.
Die Kugelgestalt der Erde ist für uns selbstverständlich
Von Alexandria nach Syene
Eratosthenes beobachtete, dass die Sonne in Assuan in Südägypten mittags im Zenit steht und gleichzeitig in Alexandria in Nordägypten unter einem Winkel einfällt. Denn Eratosthenes war aufgefallen, dass sich die Sonne in einem tiefen Brunnen in Syene, dem heutigen Assuan spiegelte, doch nur an einem Tag, dem Mittag des 21. Juni, dem Tag der Sommersonnenwende. An jedem anderen Tag war der Wasserspiegel im Schatten. Eratosthenes folgerte, dass die Sonne zu diesem exakten Zeitpunkt genau lotrecht über dem Betrachter stehen musste. Um genau dieselbe Uhrzeit warf aber im 5000 Stadien entfernten Alexandria, wo Eratosthenes die berühmte Bibliothek leitete, ein senkrechter Stab einen Schatten. Hier stand die Sonne also keineswegs senkrecht.
Ein Läufer vermaß die Strecke zwischen Assuan und Alexandria
Etwa 40.000 Kilometer
Eratosthenes berechnete anhand der Schattenbildung und der Entfernung der beiden Orte den Umfang der Erdkugel. Aus der Entfernung zwischen Assuan und Alexandria (= 5000 Stadien, das entspricht heute etwa 900 Kilometer, die der Gelehrte von einem Läufer genau vermessen ließ) und dem Einfallswinkel der Sonne (= 1/50 des Vollkreises) kam er auf einen Erdumfang von 50 mal 5000, also 250.000 Stadien. Das entspricht heute knapp 40.000 Kilometern, eine Zahl, die dem tatsächlichen Erdumfang von gut 40.077 Kilometern bereits erstaunlich nahe kommt.
Gregor Delvaux de Fenffe, Stand vom 24.11.2009
